Решаем олимпиаду вместе

Конкурс «Решаем олимпиаду всей семьёй»

 

Уважаемые родители, бабушки и дедушки! Приглашаем Вас принять участие в неделе математики, информатики и физики, проводимой в нашей школе. Решите, пожалуйста, вместе с детьми математические задачи. Желаем успехов!

 

№1.  Торт весит 900 граммов. Его разрезали на 4 куска. Сколько весит наибольший кусок, если известно, что он весит столько же, сколько весят остальные 3 куска вместе?

A) 250 г      Б) 300 г      В) 400 г      Г) 450 г      Д) 500 г.

№2. Брат и сестра в общей сложности гостили у бабушки одну неделю, причём каждый гостил 4 дня подряд. Брат гостил первым. В какие дни недели гостил один из внуков, а в какие другой?

№3.  Мы решили сделать ремонт в комнате бабушки. Сколько рулонов обоев (10м длиной и 53 см шириной) необходимо купить, если размеры комнаты 3м 15см, 4м 20см и                   2м 50см, а площадь двери  и окна равна 4 м2?

№4. Трое друзей учатся в пятом, шестом и седьмом классах. Их фамилии Иванов, Петров и Семенов. У самого младшего из друзей нет братьев и сестер. Семенов учится с сестрой Петрова в одном классе, он самый старший из друзей. Назовите фамилии пятиклассника, шестиклассника и семиклассника.

№5. Отец весит 80 кг, а два сына-близнеца  - по 40 кг. Необходимо переправиться через реку на лодке, которая вмещает 80 кг. Как поступить?

№6. Наша дружная семья – мама, папа, брат и я отправилась в магазин за покупками.                  Было у нас  6000000 рублей. 44% всей суммы потратили на обувь детям, а 35% остатка израсходовали на продукты. Сколько денег осталось?

№7. Мама-физик оставила папе записку: «Купи, пожалуйста,  0,5децицентнера картошки,                              2 миллитонны помидоров, 200 микротонн черешни». Сколько и каких продуктов купил папа (в кг)?

№8. Отцу 41 год, его сыновьям  - 13 и 10 лет, а дочери – 6 лет. Через сколько лет отцу будет столько лет, сколько его детям, вместе взятым?

№9. Три сладкоежки Элла, Юля и Яна делят конфеты. Элла взяла 20% всех конфет и ещё                 12 конфет, Юля взяла 25% оставшихся конфет и ещё 15 конфет, Яна взяла 33% нового остатка и ещё 20 конфет. Все конфеты остались разобранными. Кому из сладкоежек досталось меньше всего конфет?

№10. Длина беговой дорожки вокруг футбольного поля на стадионе 400 м. С одного места дорожки в одну сторону на велосипедах выезжают папа со скоростью 15 м/с и Максим со скоростью 10м/с. Через какое время папа обгонит Максима на 1 круг?

№11. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

№12. Кому принадлежит высказывание: «Математика – царица наук, а арифметика – царица математики»?

 

Спасибо за ответы!

 

Решения задач сдавать учителю математики до 19 февраля.

 

Проверить правильность решения можно будет 19-20 февраля на сайте школы.

 

Ответы:

  1. Г) 450г.
  2. Брат гостил в понедельник, вторник, среду и четверг, а сестра в четверг, пятницу, субботу и воскресенье.
  3. 7 рулонов.
  4. Семенов учится в 7 классе, Петров – в 6 классе, Иванов – в 5 классе.
  5. Сначала переправляются дети. Один из них возвращается, отдаёт папе лодку и папа переплывает на другой берег. Ребёнок возвращается за своим братом и вместе переправляются на противоположный берег.
  6. 1) 0,44•6000000=2640000 (руб) потратили на обувь

2) 6000000-2640000=3360000 (руб) осталось

3) 0,35•3360000=1176000 (руб) потратили на продукты

 4) 3360000-1176000=2184000 (руб) осталось.

Ответ: 2184000 рублей.

  1. 1 центнер =100кг, 1 децицентнер=0,1центнера=0,1•100кг=10кг, тогда 0,5децицентнера=0,5•10кг=5кг.;

1 миллитонна=0,001 тонны=0,001•1000кг=1кг, тогда 2 миллитонны=2кг;

1 микротонна=0,000001тонны=0,000001•1000кг=0,001кг, тогда                                          200 микротонн=200•0,001кг=0,2кг=200г.

 Ответ:5 кг картошки, 2 кг помидоров, 200 г черешни.

  1. Через  6 лет.
  2. 20 конфет, которые взяла Яна, составляют 66% или  части. Тогда Яна взяла

1)     20:=30 конфет.

2)     30+15=45 конфет составляют 75% (после того, как Юля взяла 25%).

3)     45:0,75=60 конфет остались после Эллы.

4)     0,25∙60+15=30 конфет взяла Юля.

5)     30+30+12=72 конфеты составляют 80% (после того, как Элла взяла 20%).

6)     72:0,8=90 конфет было всего.

7)     0,2∙90+12=30 конфет взяла Элла.

Ответ: конфет всем досталось поровну.

10.

1) 15-10=5 (м/с) – скорость сближения папы и Максима

2) 400:5=80 (с)

Ответ: через 80 секунд папа обгонит Максима на один круг.

11. Независимо от распределения жильцов по этажам, кнопка «1», т.к. каждый, съезжая вниз, нажимает эту кнопку.

12. Карлу Фридриху Гауссу.